贝叶斯定理

贝叶斯定理

‌贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。贝叶斯定理公式为：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。‌其中：P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。‌贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，由英国学者贝叶斯提出，用来解决一类问题：假设H,H…,H[n]互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P(H[i])，现观察到某事件A与H,H…,H[n]相伴随机出现，且已知条件概率P(A/H[i])，求P(H[i]/A)。‌此外，贝叶斯定理在‌统计学、‌机器学习、‌人工智能、‌医学诊断、‌推荐系统、‌自然语言处理等多个领域都有广泛的应用。例如，在医学诊断中，可以使用贝叶斯定理来计算在给定一些症状的情况下，某种疾病存在的概率；在电影推荐中，贝叶斯定理可以用来计算在给定用户的历史行为和电影的历史评分的情况下，用户对某部电影的评分预测。‌