等比数列求和公式推导

等比数列求和公式推导

等比数列求和公式的推导方法如下：设等比数列的首项为a，公比为q，前n项和为Sn，则：Sn = a + aq + aq2 + ... + aq(n-1) （式1）将式1两边同时乘以q，得到：qSn = aq + aq2 + aq3 + ... + aqn （式2）将式1减去式2，得到：(1-q)Sn = a - aqn即：Sn = a(1-qn)/(1-q) （q不等于1）。‌当q=1时，Sn=na。‌以上就是等比数列求和公式的推导过程。