Simone对偶单纯形法
的有关信息介绍如下：对偶单纯形法是一种从对偶可行性逐步搜索出原始问题最优解的方法。它由美国数学家莱姆基于1956年提出，基于线性规划问题的对偶理论，通过调整变量和约束条件，从对偶问题的可行解出发，寻找原始问题的最优解。对偶单纯形法的核心步骤包括：化成标准形式：首先将问题转化为标准形式，这包括将不等式转化为等式（通过添加松弛变量），确保所有约束条件的系数矩阵的转置是对偶问题约束条件的系数矩阵。最优性检验：通过检查检验数（即非基变量的系数）是否都小于或等于零来判断当前解是否是最优解。如果所有检验数小于或等于零，且基本可行解的数值都非负，则当前解是最优解。换基迭代：如果当前解不是最优解，则需要进行换基迭代。这一过程涉及选择换出变量和换入变量，通过初等行变换更新解，直到找到最优解。对偶单纯形法与单纯形法类似，但主要区别在于它从对偶问题的可行解出发，寻找原始问题的最优解。这种方法在线性规划问题的求解中特别有用，尤其是当原始问题形式复杂时，通过转换视角和对偶理论的利用，可能更容易找到解决方案。此外，对偶单纯形法并不要求所有检验数都小于0，而是通过调整和优化过程，最终找到使得所有检验数小于或等于零的解，从而确保找到的是最优解。
