均数加减标准差

均数加减标准差

‌均数加减标准差是用来描述一组数据的离散程度的统计量。 平均值是指一组数据的总和除以数据的个数，它可以反映数据的集中趋势；标准差是指一组数据与其平均值的偏差的平方和的平均值的平方根，它可以反映数据的离散程度。如果一组数据的值在平均值加减标准差的范围内，那么这组数据的大部分值都集中在平均值附近，数据的离散程度较小；如果一组数据的值超出平均值加减标准差的范围，那么这组数据的值分布较为分散，数据的离散程度较大。‌均数加减标准差的计算方法包括样本标准差和总体标准差两种情况。样本标准差的计算步骤如下：每个样本数据减去样本全部数据的平均值。把步骤一所得的各个数值的平方相加。把步骤二的结果除以（n-1）（“n”指样本数目）。从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。总体标准差的计算步骤如下：每个样本数据减去总体全部数据的平均值。把步骤一所得的各个数值的平方相加。把步骤二的结果除以 n（“n”指总体数目）。从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。‌均数加减标准差在数据分析和统计学中有着广泛的应用，包括描述数据的分布情况、进行统计分析、确定产品合格范围、计算股票波动范围、确定药物有效剂量范围等。例如，如果一组数据的平均值为100，标准差为10，那么均值+-标准差表示的区间范围为90到110。在这个区间内大约有68%的数据，而在平均值减去两倍标准差和平均值加上两倍标准差之间的区间内，包含了约95%的数据。