正交表

正交表

‌正交表是一种在‌统计学和‌实验设计中使用的特殊表格，它允许研究者通过设计部分实验来有效地估计整体实验的结果。正交表的主要特点是其均衡分散和整齐可比的性质，这使得它能够在不进行全面试验的情况下，通过选择代表性的点进行测试，从而获得最大的测试覆盖率并提高实验效率。正交表的设计涉及到如何合理地安排试验因素到所选正交表的各列中，考虑到因素自身的影响以及因素之间的交互作用。正交表的一般表示形式为Ln(mk)L_n(m^k)Ln​(mk)，其中nnn表示行数，即需要测试的组合次数；kkk表示正交表的列数，即最多允许安排的因素个数；mmm是每个因素的水平数。例如，L9(34)L_9(3^4)L9​(34)表示需要进行9次试验，最多可以观察4个因素，每个因素有3个水平。在实际应用中，正交表的设计包括选择合适的正交表、列举取值并编号生成取值表、以及将取值表与选择的正交表进行映射等步骤。正交表的设计不仅适用于实验设计，也广泛应用于‌软件测试、‌质量控制等多个领域，通过最小化测试过程集合来最大化测试覆盖率，从而提高工作效率并降低成本。‌