微分公式

微分公式

dy = f'(x)dx

‌微分公式：微分的基本公式是‌dy = f'(x)dx，其中f'(x)是函数f(x)的导数，表示函数在某一点的变化率。dx是自变量的微分，即自变量的改变量。dy表示函数值的微分，即函数值的改变量的近似值。‌对于一元函数y = f(x)，若函数在点x处有导数f'(x)存在，则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y = f(x + △x) - f(x) = f'(x) * △x + o(△x)，其中o(△x)是△x的高阶无穷小。因此，△y的线性形式的主要部分dy = f'(x)△x是y的微分。‌此外，对于多元函数，如z = f(x, y)，其全微分公式为dz = AΔx + BΔy，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x, y有关。‌总的来说，微分公式是用来计算函数在某一点的变化量的近似值，它可以帮助我们更好地理解函数的变化趋势。