大一高数期末试题

大一高数期末试题

以下是‌大一高等数学期末考试的部分试题：选择题若f(x)f(x)f(x)为连续函数，则aaa的值为？选项：A. 1 B. 2 C. 3 D. -1已知f′(3)=2f'(3) = 2f′(3)=2，则lim⁡h→0f(3+2h)−f(3)h\lim_{{h \to 0}} \frac{f(3+2h) - f(3)}{h}limh→0​hf(3+2h)−f(3)​的值为？选项：A. 1 B. 3 C. -1 D. 其他值定积分∫0πcos⁡xdx\int_{0}^{\pi} \cos x dx∫0π​cosxdx的值为？选项：A. 0 B. -2 C. 1 D. 2若f(x)f(x)f(x)在x=0x=0x=0处不连续，则f(x)f(x)f(x)在该点处？选项：A. 必不可导 B. 一定可导 C. 可能可导 D. 必无极限‌填空题平面上过点(0,1)(0,1)(0,1)，且在任意一点(x,y)(x,y)(x,y)处的切线斜率为2x2x2x的曲线方程为？∫0πsin⁡xdx+∫01x2dx\int_{0}^{\pi} \sin x dx + \int_{0}^{1} x^2 dx∫0π​sinxdx+∫01​x2dx的值为？lim⁡x→0sin⁡xx\lim_{{x \to 0}} \frac{\sin x}{x}limx→0​xsinx​的值为？y=x3−2xy = x^3 - 2xy=x3−2x的极大值为？‌计算题求极限lim⁡x→0sin⁡2xx\lim_{{x \to 0}} \frac{\sin 2x}{x}limx→0​xsin2x​。设y=exsin⁡xy = e^x \sin xy=exsinx，求y′y'y′。求不定积分∫1xdx\int \frac{1}{x} dx∫x1​dx。