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方差公式

方差公式

的有关信息介绍如下:

‌方差公式是用于计算数据与平均值之差的平方的平均值,用于衡量数据的离散程度。具体公式如下:‌

若x1, x2, x3,..., xn的平均数为m,则方差s2的计算公式为:s2 = 1/n[(x1-m)2 + (x2-m)2 + ... + (xn-m)2]其中,n为数据的个数,xi为每个数据点,m为数据的平均值。此外,方差还有一些重要性质,如D(CX) = C2D(X),即常数倍的数据的方差等于原数据方差的常数倍的平方;以及设C为常数,则D(C) = 0,即常数的方差为0。需要注意的是,在计算样本方差时,分母通常使用n-1(称为自由度),而不是n,这是因为使用n-1作为自由度的样本方差去估计总体方差时,它恰好是总体方差的无偏估计量。

方差公式