傅里叶变换公式

傅里叶变换公式

傅里叶变换公式为：F(ω)=∫−∞∞f(t)e−jωtdtF(\omega)=\int_{-\infty}{\infty}f(t)e{-j\omega t}dtF(ω)=∫−∞​∞f(t)e−jωtdt。‌其中，f(t)f(t)f(t)是原始信号，F(ω)F(\omega)F(ω)是频率函数，jjj是虚数单位，ω\omegaω是角频率。该公式可以用来分析非周期信号，例如随机信号、信号能量等。此外，傅里叶变换具有多种性质，如线性、奇偶性、对称性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、卷积定理等。这些性质使得傅里叶变换在信号处理和图像处理等领域具有广泛的应用。‌需要注意的是，在使用傅里叶变换时，应注意信号的能量函数是否为有限值，否则会出现无穷大的情况，还需要注意信号是否存在频率混叠现象，即是否会出现负频率的情况。