三角函数的诱导公式
的有关信息介绍如下:三角函数诱导公式推导三角函数诱导公式主要用于将角度较大的三角函数转换为角度较小的三角函数,或者将负角度、补角等转换为基本角度的三角函数。以下是部分重要的诱导公式及其推导:公式一:对于任意角α,终边相同的角的同一三角函数的值相等。弧度制下:sin(2kπ+α)=sinα, cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)角度制下:sin(α+k·360°)=sinα, cos(α+k·360°)=cosα, tan(α+k·360°)=tanα (k∈Z)公式二:π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。弧度制下:sin(π+α)=-sinα, cos(π+α)=-cosα, tan(π+α)=tanα角度制下:sin(180°+α)=-sinα, cos(180°+α)=-cosα, tan(180°+α)=tanα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系。sin(-α)=-sinα, cos(-α)=cosα, tan(-α)=-tanα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。sin(π-α)=sinα, cos(π-α)=-cosα, tan(π-α)=-tanα记忆口诀:在记忆这些公式时,可以使用“奇变偶不变,符号看象限”的口诀。这里的“奇”和“偶”指的是π/2的倍数,“变”与“不变”指的是三角函数名称的变化,“符号”指的是三角函数值的正负。以上公式和推导方法可以帮助理解和记忆三角函数的诱导公式,从而更好地应用它们解决三角函数相关的问题。