转动惯量计算公式

转动惯量计算公式

I = mr²

转动惯量计算公式为 I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。‌转动惯量（Moment of Inertia），又称质量惯性矩，简称惯距，是刚体绕轴转动时惯性的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。对于不同的物体形状，转动惯量的计算公式有所不同。例如，对于细杆，当回转轴过杆的终点并且垂直于杆时，转动惯量等于ml²/12；当回转轴过杆的端点并且垂直于杆时，转动惯量等于m²l/3，其中m是杆的质量，l是杆的长度。对于圆柱体，当回转轴是圆柱体轴线的时候，转动惯量等于1/2mr²，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。对于细圆环，当回转轴通过环心且与环面垂直的时候，转动惯量等于mr²；当回转轴通过环边缘而且与环面垂直的时候，转动惯量就等于2倍的mr²。‌转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。