因式分解练习题及答案

因式分解练习题及答案

‌因式分解是一种数学方法，用于将一个复杂的数学表达式转化为几个简单的因子的乘积形式。以下是一些因式分解的练习题及其答案：练习题1: 因式分解 x2+2xy+y2x^2 + 2xy + y^2x2+2xy+y2。答案: (x+y)2(x + y)^2(x+y)2练习题2: 因式分解 x2−2xy+y2x^2 - 2xy + y^2x2−2xy+y2。答案: (x−y)2(x - y)^2(x−y)2练习题3: 因式分解 a2−b2a^2 - b^2a2−b2。答案: (a+b)(a−b)(a + b)(a - b)(a+b)(a−b)练习题4: 因式分解 a2+b2a^2 + b^2a2+b2。答案: 无法进一步因式分解（这是一个特殊情况，不是完全平方公式或平方差公式的应用）练习题5: 因式分解 a3−b3a^3 - b^3a3−b3。答案: (a−b)(a2+ab+b2)(a - b)(a^2 + ab + b^2)(a−b)(a2+ab+b2)练习题6: 因式分解 x4−y4x^4 - y^4x4−y4。答案: (x2+y2)(x+y)(x−y)(x^2 + y^2)(x + y)(x - y)(x2+y2)(x+y)(x−y)练习题7: 因式分解 a4−4a2b2+4b4a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4a4−4a2b2+4b4。答案: (a2−2ab+2b2)(a2+2ab+2b2)(a^2 - 2ab + 2b^2)(a^2 + 2ab + 2b^2)(a2−2ab+2b2)(a2+2ab+2b2)练习题8: 因式分解 x3−xx^3 - xx3−x。答案: x(x2−1)=x(x+1)(x−1)x(x^2 - 1) = x(x + 1)(x - 1)x(x2−1)=x(x+1)(x−1)练习题9: 因式分解 x3y−xyx^3y - xyx3y−xy。答案: xy(x+1)(x−1)xy(x + 1)(x - 1)xy(x+1)(x−1)练习题10: 因式分解 a3+b3a^3 + b^3a3+b3。答案: (a+b)(a2−ab+b2)(a + b)(a^2 - ab + b^2)(a+b)(a2−ab+b2)这些练习题涵盖了因式分解的基本方法和技巧，包括平方差公式、完全平方公式、提公因式法等，通过解决这些问题，可以加深对因式分解的理解和应用。‌