纯虚数

纯虚数

‌纯虚数具有以下几个关键性质和特点：定义：纯虚数是复数的一种特殊形式，其可以表示为bi，其中b是非零实数，i是虚数单位（满足i²=-1）。‌条件：一个复数z=a+bi（其中a, b是实数）是纯虚数当且仅当a=0且b≠0。‌例子：2i、-3i、5i等都是纯虚数的例子。‌数学公式：纯虚数没有特定的“公式”，但它们遵循复数的一般运算规则。例如，纯虚数的乘法、除法、加法、减法都遵循复数的相应规则。‌性质：纯虚数的平方和立方仍然是纯虚数。‌纯虚数与实数的乘积是纯虚数。纯虚数与纯虚数的乘积是实数。纯虚数的模长等于其虚部的绝对值。应用：纯虚数在数学和物理学中有着广泛的应用。例如，在电磁学中，纯虚数用于表示电磁波的相位；在量子力学中，纯虚数用于表示波函数的相位。与实数的关系：纯虚数不是实数，因为它们的实部为0且虚部不为0。综上所述，纯虚数是复数中实部为0且虚部不为0的特殊数，它们在数学和物理学中具有重要的应用价值。