复数的几何意义
的有关信息介绍如下:复数的几何意义主要体现在复平面中,其中每一个复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)一一对应。这个有序实数对可以看作是平面直角坐标系上的点的坐标。因此,复数和一个二维坐标平面上的点一一对应,所有复数的集合表示整个无穷大的平面,这样的平面也叫复平面。在复平面上,实轴被称为实轴(横轴),虚轴被称为虚轴(纵轴)。复数的实部是其对应点的横坐标,虚部是其对应点的纵坐标。复数的几何意义不仅体现在它与平面上点的对应关系上,还体现在它可以表示为以原点为起点,终点在复数对应的点上的向量。这个向量的模称为复数的模或绝对值,与x轴正方向的夹角称为复数的辐角。复数的乘法具有几何意义,即将表示被乘复数的向量绕原点旋转一定角度(乘数的辐角),并将模拉伸一定的倍数(乘数的模)。这种旋转和伸缩的几何变换在复数运算中有着重要的应用。