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解一元二次不等式

解一元二次不等式

的有关信息介绍如下:

解‌一元二次不等式的方法主要包括以下几个步骤:将二次项系数变成正数。画数轴,标出所有根。从右上角开始,依次穿过不等式的根,奇次幂穿过,偶次幂跨过。注意舍去使不等式为0的根。一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+c>0ax^2+bx+c>0ax2+bx+c>0、ax2+bx+ceq0ax^2+bx+ceq0ax2+bx+ceq0、ax2+bx+c<0ax^2+bx+c<0ax2+bx+c<0(其中aeq0aeq0aeq0)。解一元二次不等式时,可以根据判别式Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4acΔ=b2−4ac的值来判断解的情况:当Δ>0\Delta>0Δ>0时,不等式有两个不相等的实数根,解集为这两个根之间的所有实数。当Δ=0\Delta=0Δ=0时,不等式有一个重根,解集为除了这个重根以外的所有实数。当Δ<0\Delta<0Δ<0时,抛物线在x轴上方,解集为全体实数。此外,解一元二次不等式还可以通过因式分解、配方法、图像法等方法进行,具体选择哪种方法取决于不等式的具体形式和个人的偏好。‌

解一元二次不等式