爱尔朗分布

爱尔朗分布

‌爱尔朗分布是一种连续型概率分布，它在概率与统计相关学科中有着重要的地位。这种分布的译名较多，如‌爱尔兰分布、‌埃朗分布、埃尔朗分布等，且在不同学科间，Erlang分布的习惯译法也可能不同。‌爱尔朗分布的应用非常广泛，特别是在‌排队论和‌可靠性分析中。它能够更好地对现实数据进行拟合，适用于多个串行过程或无记忆性假设不显著的情况。除非退化为指数分布，爱尔朗分布不具有无记忆性，因此对其进行分析相对困难。一般通过将爱尔朗过程分解为多个指数过程的技巧来对爱尔朗分布进行分析。遵循爱尔朗分布的随机变量可以被分解为多个同参数指数分布随机变量之和，这一性质使得爱尔朗分布被广泛用于排队论中。‌此外，爱尔朗分布有两个参数：阶数K和‌均值。具有阶数K的爱尔朗过程被称为k阶爱尔朗。对应的随机变量可被视为k个独立同参数指数分布随机变量之和。依据上下文环境不同，均值参数可以指整个爱尔朗分布的均值，也可以指每个指数分布的均值。‌